蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于涉及到时间序列的反复生成，蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的，因此只是在近些年才得到广泛推广。
蒙特卡洛模拟和历史模拟法都是用于预测的方法，但是它们的原理和应用场景不同。蒙特卡罗模拟是一种基于概率统计理论的数值计算方法，它通过随机数来解决很多计算问题，如金融工程学、宏观经济学、计算物理学等领域 。
而历史模拟法则是通过对历史数据进行分析，建立模型，然后用该模型对未来进行预测。
蒙特卡洛模拟和历史模拟法都是用于预测可能结果的统计方法，但它们在数据生成的方式上有所不同。
蒙特卡洛模拟是一种基于随机抽样的方法，它通过从已知概率分布中产生随机数来模拟不确定性。通过多次随机抽样，可以创建一系列可能的结果，并根据这些结果进行统计分析，以评估不同的决策或情境下的风险和回报。
历史模拟法则是利用过去的观察数据来进行预测。它基于***设，认为过去的观测数据可以反映出未来的情况。该方法首先收集已有的数据集，并将其用作模型的输入。然后，通过对这些数据进行分析和统计，得出未来可能的结果。
简而言之，蒙特卡洛模拟侧重于使用随机数生成结果，而历史模拟法则通过利用过去的观测数据来预测未来的情况。
概念不同！
蒙特卡洛模拟和历史模拟法是金融领域常用的风险分析方法。蒙特卡洛模拟通过随机生成大量可能情景进行模拟，计算出不同结果的概率分布。
历史模拟法则基于过去的实际数据来估计未来的风险，通过观察历史数据中的波动性和相关性来评估投资组合的风险水平。区别在于前者基于随机模拟，后者基于历史观察。
电网可靠性评估能够从概率风险视角为电力系统规划、运行和管理等提供风险决策的参考依据,成为当前研究热点之一。
在电网可靠性评估中,序贯蒙特卡洛仿真法由于能有效模拟系统运行和故障恢复过程的时序特征,因此不但能得到电网可靠性指标的期望值指标,还能有效获取电网可靠性指标的概率密度分布,由此得到广为关注。
但是,序贯蒙特卡洛仿真计算精度与计算成本的矛盾严重限制了其工程实用性,因此研究序贯蒙特卡洛仿真的收敛性加速方法具有重要的学术与实际意义。
方差削减技术是加快蒙特卡洛仿真收敛速度的有效方法,其中重要抽样法已得到较多研究,而交叉熵算法作为一种新兴的重要抽样法,在电网可靠性非序贯蒙特卡洛仿真中取得了较好的收敛性加速效果。
但在序贯仿真框架下,如何实现交叉熵算法和序贯仿真的有机结合,同时实现可靠性指标期望值和概率分布的准确计算,值得深入探索。本文的主要研究内容:(1)系统研究了基于交叉熵的非序贯蒙特卡洛仿真法的基本原理。
在电网可靠性非序贯蒙特卡洛仿真中,元件的两状态可靠性模型***用二项分布来描述,交叉熵法可有效估计该二项分布对应的最优重要抽样概率密度分布(IS-PDF)的参数,从而实现方差减小和收敛性加速的目的。
(2)在基于交叉熵的非序贯蒙特卡洛仿真法基础上,提出了计算最优IS-PDF参数的序贯交叉熵法。
推导了序贯仿真中计算最优不可用度的迭代公式,根据元件不可用度与故障率和修复率的关系,给出故障率和修复率三种不同计算方式,从而能够利用故障率和修复率进行电网可靠性评估的序贯仿真。
与已有方法相比,本文最优不可用度估计阶段及其之后的电网可靠性评估阶段,都处于序贯仿真框架中,并且这两个阶段抽样得到的系统状态序列样本都可用于最终的可靠性指标计算,从而进一步提高了可靠性评估的效率。
(3)基于交叉熵的序贯蒙特卡洛仿真必须***用似然比对系统状态序列的影响后果进行修正,本文推导了修正系统状态持续时间的四种似然比公式和修正系统失负荷频率的似然比公式,并且证明了仅利用系统状态概率之比修正系统状态序列的序贯仿真实际上仍是非序贯仿真。
